Autor: Rosa Hilda Lora Muñoz
Titulo: La Lógica Formal en la Ciencia y el Sistema Educativo Mexicano
Area:
Pais: Mexico
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El presente trabajo: “La lógica en la ciencia y en el sistema educativo mexicano” lo realicé pensando primero en lo que la lógica es en el discurso científico; la disciplina que proporciona una estructura, para desde ahí construir los objetos que el hombre dice conocer.

Cuando estudiamos esta disciplina nos introducimos en el mundo griego, dado nuestro origen cultural occidental. La primera pregunta que nos surge, por qué los griegos tuvieron una visión tan profunda de todos los aspectos de la realidad.
Si nos ponemos a comparar los adelantos de la ciencia actual, con los medios que tuvieron los griegos para hacer ciencia, para construir lo que nos han dejado por legado; nosotros, los del mundo contemporáneo, hemos hecho poco.

Esta investigación comprende lo que en la actualidad se dice que es la Lógica, traslado a lo que Aristóteles construyó como pensamiento lógico, trato cómo se les enseña la Lógica a las actuales generaciones, incluyo lo que dicen los científicos contemporáneos, con relación a la lógica tradicional, y termino con una serie de preguntas que se convierten en propuesta de investigación, pero una investigación que necesariamente se tiene que desarrollar como Disertación final.

Dada la magnitud del trabajo me vi en la necesidad de manejarlo en archivos; los mismos son cinco:

a) El archivo uno comprende el concepto de Lógica, el desarrollo de la lógica y lo que es la Lógica Aristotélica u Organon.

b) El archivo dos presenta una actualización de la Lógica Formal manejada como instrumento didáctico, siguiendo el modelo de aprendizaje de la psicología educativa, conocido como constructivismo.

c) El archivo tres comprende mapas conceptuales, que pueden ser manejados con mayor facilidad de este modo, dado que el libro al ser didáctico, los mapas se usan para impartir las clases, y se pueden localizar en la computadora con rapidez.

d) En el archivo cuatro aparecen las Discusiones, que se refieren a lo que dicen pensadores como; Miguel Martínez Míguélez, sobre el nuevo paradigma de la ciencia, en donde presenta su sentir, también con relación a la lógica tradicional.
También en este espacio presentamos el pensamiento de I. Prigogine y Mario Bunge.
Este apartado contiene los documentos de los hombres de ciencia mencionados, donde exponen sus puntos de vista; el primero sobre la física y el segundo sobre ética en al investigación.

En el archivo cinco presento las Recomendaciones, que voy a convertir en mi investigación de Disertación.

En este espacio hago la conclusión al presente trabajo.

La numeración de esta entrega, identificada como la número 8, la presento dividida en archivos, para un fácil manejo del documento.

En el caso del archivo dos, que contiene el libro de lógica, que por cuatro años he usado, conserva una de las tres formas con que se presentan en México las obras en cuanto a las técnicas de investigación documental; se respetó la presentación que el libro tiene, dado que pasarlo a letra arial, y a doce puntos, implicaba transformar la estructura del mismo; además es un libro de texto y los mismos deben resultar económicos para los padres.

La parte subrayada, en los archivos uno y cuatro, son los párrafos significativos que tomaré como preguntas para la investigación correspondiente a la Disertación, y como fundamentos para la misma.

El trabajo que tomé para analizar las partes del Organon fue el de Francisco Larroyo; mexicano, alumno del grupo de filósofos españoles, como José Gaos, los hnos Xirau, Eduardo Nicol y otros, que llegaron a México a partir del 1939, a la caída de la República española, y a quienes se les llamó los transterrados. Escobar Valenzuela (1999). Este grupo de filósofos trajo a México la filosofía europea e hicieron, en territorio mexicano trabajos excelentes.

Esta investigación me resultó gratificante al reunir el pensamiento de lo que ha sido mi gran pasión: la Lógica Aristotélica.

Las conclusiones del presente trabajo las he tenido en la mente por muchos años, dado que al mismo tiempo que he impartido Lógica también enseñé metodología de la investigación; si no se tiene una estructura de lo que la ciencia es, difícilmente se puede explicar el objeto que se quiere, que es a lo que se llama investigar.

Los resultados de esta investigación, que se convertirán en mi trabajo de Disertación, también serán gratificantes. Cuántos tienen la oportunidad en la vida de ver los resultados de su experiencia, plasmada en un documento.

DESCRIPCIÓN

1.1.- Concepto de Lógica Formal.
“La palabra lógica, de origen griego, se deriva del vocablo lógos (= pensamiento, razón, inteligencia), complementado con la terminación ica (= relativo a); es, por lo tanto, el estudio del pensamiento, o sea, de la razón, por la que se llega a conocer.” Villalpando (1983, p. 41).

Aristóteles estimaba a la Lógica como dialéctica (del verbo dialegeszai, significa disputar, discurrir) de donde se deduce que la Lógica es el arte de discurrir, de disputar. Alatorre Padilla (1988). Se le da el significado de arte, en sentido amplio, al conjunto de leyes que dirigen algunas actividades a un fin cierto.

En la Edad Media Santo Tomás la definía como: ars directiva ipsius actus rationis, per quam scilicet homo in ipso actu rationis ordinate, faciliter et sine procedat.
La Lógica es el arte que dirige el acto de la razón y por el cual el hombre procede fácilmente y sin error.

La escuela tradicional definió la Lógica como la directora de las operaciones racionales.

Renato Descartes (1596-1650), Lógica: claridad y distinción en las ideas.
Kant, la Lógica es una disciplina formalista, que expresa conceptos y relaciones a priori, extraños a la realidad de las cosas.

Kart Marx (1818-1883) considera que la Lógica se determina socialmente.

Entre otras concepciones de la Lógica podemos citar las siguientes: Edmund Husserl (1859-1938), representa a la Lógica fenomenológica.

Hermann Cohen (1842-1918), realiza un estudio de los conceptos científicos y en su libro “Lógica del conocimiento Puro”, presenta la imposibilidad de probar la independencia de los axiomas en un sistema formal.
Benedetto Croce (1866-1952), en su obra “La Lógica como ciencia del Concepto Puro”, sigue los procedimientos de Hegel, que introduce el estudio dialéctico de las categorías lógicas; aplica la dialéctica a la teoría del conocimiento y formula las leyes de la negación de la negación.

Friedrich Engels (1820-1895), precisa las leyes dialécticas.

Albert Einstein (1879-1955), formula la teoría de la relatividad restringida.

Para San Agustín la lógica o arte de razonar es la parte de la ciencia que enseña el método para alcanzar la verdad.

Según Stuart Mill la lógica es el arte de pensar correcto.

Para Hegel la lógica es la ciencia de la idea pura.

Para Wundt la lógica es el estudio de las leyes que operan en el conocimiento científico.


Definición de Lógica. Alatorre Padilla (1988).
Logos
Pensamiento.
Etimológica Ica
Perteneciente a


Formal Ciencia Conocimiento por demostración.
Del pensamiento Lo producido por la actividad del pensar.
Correcto
Acorde con la sintaxis.
Verdadero Conformidad de la mente con la cosa.



Concepciones de la Lógica. Alatorre Padilla (1988).
Aristóteles Instrumento para pensar.
Arte de discurrir, de disputar. Dialéctica.
San Agustín Es el arte de razonar, el método para alcanzar la verdad.
Sto Tomás
Arte de pensar.
Stuart Mill La ciencia de las condiciones del pensar correcto.
Escuela tradicional Directora de las operaciones racionales.
Hegel
Es la ciencia de la idea pura.
Kant Disciplina formalista que expresa conceptos a priori del conocimiento.
Wundt Estudia las leyes que operan en el conocimiento científico.
Kart Marx
La lógica se determina socialmente.



Lo que la lógica se propone estudiar es el pensamiento, objeto abstracto y subjetivo, que se produce en la mente y que una vez formulado se objetiva convirtiéndose en un instrumento del conocimiento o saber, que es el contenido general de una creación humana llamada ciencia. Villalpando (1983).

La lógica puede definirse como el estudio del pensamiento científico; del pensamiento objetivo, que es el que tiene validez fuera del hombre que lo haya pensado y también el que posee, como esencia, una verdad que se atribuye a la materia o al objeto en que se pensó.
El pensamiento científico tiene como peculiaridad el ser verdadero. No basta con que el pensamiento contenga verdad; debe tener también una efectiva significación para el conocimiento. Con las condiciones anteriores puede el pensamiento ser considerado como materia de estudio de la lógica.

Al pensamiento objetivo que ya es materia de la lógica se le da el nombre de lógos, identificando a éste como pensamiento científico, de razón científica o de saber científico.

El pensamiento es un producto de la mente humana y tiene una existencia constante y renovada; tiene como características: universalidad, abstracción, objetividad, verdad esencial y referencia a un objeto determinado.

¿Qué factores intervienen en el pensar?


Factores del Pensar. Alatorre Padilla (1988).
Sujeto capaz de pensar.
Lo estudia la antropología.
Acto de pensar.
Lo estudia la Psicología.
El pensamiento. Producto de la actividad de pensar, lo estudia la Lógica.
Las percepciones.
Las estudia la Psicología.
Las imágenes.
Las estudia la Psicología.
Expresión del pensamiento.
Lo estudia la Gramática
El Objeto (sensibles, ideales y metafísicos). Todo lo que admite un predicado. Los estudian: las ciencias factuales y filosofía.

La lógica como estudio del lógos trata de conocer la esencia y los mecanismos, tanto del pensamiento particular, como del conocimiento general.

El conocimiento lógico no es un estudio mecánico del pensamiento; es un estudio estático como hecho racional y dinámico como portador de verdad. Villalpando (1983).

Estas dos modalidades del conocimiento lógico se les llama: lógica formal y lógica material.

La lógica formal se propone estudiar el pensamiento, conocer las variantes reales o posibles que puedan tener tanto el pensamiento como el saber mismo y también se propone precisar las relaciones existentes entre las diversas especies del pensamiento. Villalpando (1983).

La lógica material se propone estudiar el grado de verdad contenida en el conocimiento, y llegar a conocer los procesos racionales que conducen a la integración de las ciencias. La lógica formal es el elemento fundamental de la lógica material y la lógica material es la consecuencia de la lógica formal.
La lógica se encuentra en proceso de integración; nunca puede decirse que el trabajo de una ciencia ha llegado a su término.
Esta cualidad de transformarse progresivamente se llama dialéctica (del griego día = de una parte y de otra, légome = razonar entre dos, ica = relativo a).
La palabra dialéctica significa: actividad, creación, cambio, transformación; siempre con un sentido de aumento en la cantidad del saber. Villalpando (1983).

La cualidad dialéctica pertenece a todas las ciencias pero en la lógica se presenta con mayor propiedad porque esta ciencia estudia el pensamiento por el que se conoce, y el pensamiento integrante del saber en las diferentes ciencias.

La lógica se puede definir como doctrina del pensamiento científico o como teoría de las ciencias.
Definiciones para la lógica formal. Villalpando (1983).

Doctrina del pensamiento científico.
Lógica Formal.


Teoría de las ciencias.



El carácter dialéctico de la lógica se manifiesta por dos razones.

Dialéctica de la lógica formal. Villalpando (1983).
Produce el saber sobre el pensamiento.
Carácter dialéctico de la lógica formal.

Produce el progreso del conocimiento de cada una de las ciencias.


Tal como hemos dicho, la lógica se propone el estudio del pensamiento científico, en éste existen dos modalidades:

a) Un conocimiento del hecho ideal del pensamiento.
b) Un conocimiento de las proyecciones o consecuencias del pensamiento.

Siempre que se piensa, se piensa en algo; el pensamiento reconoce siempre un objeto al que refiere todos los productos de la actividad reflexiva. El pensamiento siempre atribuye una característica, alguna cualidad, alguna carencia o algún defecto, a la cosa sobre la que se ha pensado.
El pensamiento es un producto del pensar y se produce como respuesta a una intención precisa de contestar una pregunta, de aclarar una duda o de explicar algo relativo al objeto o a la cosa de la cual se piensa.
Modalidades del pensamiento científico. Villalpando (1983).





Describir el pensamiento.


Explicarlo.
Sentido formal; conocimiento del hecho ideal del pensamiento. Establecer sus variantes.
Carácter dialéctico de la lógica.

Para precisar sus relaciones.



Sentido Material; conocimiento de las proyecciones o consecuencias del pensamiento. Estudia los mecanismos por los que se integran las verdades.
Conocer las formas de relación que puede haber en el proceso para llegar a la verdad.

Señalar las variantes que toma el conocimiento ya hecho.



El carácter dialéctico que acabamos de mencionar genera dos tipos de lógica: la de las operaciones lógicas o apofántica (del griego apóphansis = enunciado, e ica = relativo a), nombre que le dio William Hamilton (1788-1854), filósofo inglés, representante de la Escuela Escocesa; y la de la estructura de la ciencia o teorética (del griego teoría = ciencia, e ica, relativo a).

El estudio de las operaciones lógicas tiene un carácter analítico, porque se propone conocer los hechos racionales, por eso se le llama lógica analítica.
El estudio de la estructura de la ciencia es de naturaleza sintética, porque se trata de conocer el proceso de integración del saber; se le llama lógica sintética. El planteo de todo lo que se propone estudiar la lógica recibe el nombre de: sistema de la lógica.




Partes de la Lógica. Villalpando (1983).
El pensamiento o resultado del proceso del pensar.
El conocimiento o esencia de lo pensado.
Operaciones lógicas.
(apofántica). La pregunta o planteo de las posibilidades que hay de aumentar el conocimiento.
División de la lógica. El razonamiento o conducción del pensamiento para llegar al saber.
Unidad y ordenamiento de los conocimientos.
La estructura de la ciencia. (teorética). Caracterización y comprobación de la verdad.
Diversidad de los contenidos del conocimiento.





Sistema de la lógica. Villalpando (1983).

El pensamiento.

El conocimiento.
Operaciones lógicas fundamentales.
La pregunta.

El razonamiento.



La ciencia.
Estructura de la ciencia.
La sistematización del saber.

La verdad del conocimiento.
La materia de la ciencia.
La racionalidad de la ciencia.



1.2.- Desarrollo de la Lógica Formal.

La lógica como ciencia es una creación de los griegos y sus comienzos deben buscarse en las sutilezas de Zenón de Elea, quien vivió 500 años antes de Cristo. También los sofistas contribuyeron con sus discusiones con el planteamiento de los problemas lógicos, en especial el valor de la demostración. Fingermann (1986).

Platón preparó el material de la lógica con sus:
a) Diálogos socráticos acerca de la naturaleza de las ideas.
b) Concepto de la ciencia.
c) Relación entre el pensamiento y la opinión.
d) La definición y división de los conceptos.

Aristóteles fue el primero en tratar con todo detalle la lógica y por esto se le considera como su fundador. En un principio se le llamó Analítica, por los títulos de las obras en las que trató los problemas lógicos; después los discípulos reunieron estos escritos y les llamaron Organon, por considerar que la lógica era un instrumento para el conocimiento de la verdad.

Para Aristóteles la lógica es una propedéutica, una introducción para los otros estudios, y tiene por fin indicar el camino por el cual se puede lograr un conocimiento científico.
El problema que se plantea Aristóteles es el siguiente: de qué modo es posible probar y demostrar que un conocimiento es verdadero, es decir que tiene una validez universal. Aristóteles encuentra el fundamento de la demostración en la deducción; la forma en que se efectúa esta derivación es el silogismo.

Aristóteles fundamenta su doctrina de la siguiente manera: siguiendo la escuela socrática, considera que con la idea general o concepto el espíritu aprehende la realidad, la naturaleza de las cosas. De acuerdo a lo anterior la definición de un concepto debe proporcionarnos la esencia del objeto; el conocimiento completo de ese concepto.
Llegamos a la definición mediante el razonamiento, que es el encadenamiento de las ideas, por consiguiente el encadenamiento que se establece en nuestro pensamiento, entre los conceptos, corresponde a las relaciones de la realidad misma. Según Aristóteles las leyes del pensamiento abstracto son las leyes del mundo real. Fingermann (1986).

“En su lógica investiga Aristóteles cómo nuestros conceptos se encadenan en el espíritu, y formula la teoría de dicho encadenamiento. Se trata, pues, de un razonamiento abstracto en forma de silogismo, independiente de toda experiencia. Es la deducción formal, cuyas reglas estableció de un modo inconmovible, hasta el extremo de que Kant consideraba la lógica aristotélica como algo perfecto y acabado.” Fingermann (1986, p. 13).

En el período de la escolástica; toda la Edad Media y comienzos de la moderna, la filosofía aristotélica reinó en las escuelas; sus escritos eran ignorados pero se estudiaban las obras de sus comentaristas, entre los cuales destacaba el filósofo árabe Averroes (1126-1198).

En el Renacimiento se comienza a sentir una fuerte oposición a la lógica Aristotélica, se aspira a crear una ciencia nueva, basada en la experiencia y en las invenciones de la vida práctica, porque se consideraba que Aristóteles quería explicar el mundo de la realidad con hipótesis sin fundamento. Fingermann (1986).

La necesidad de cambio se sintió con violencia en los siglos XV y XVI, quienes propiciaron este cambio fueron: Pierre de la Ramée (Petrus Ramus, 1515-1572), el filósofo y médico español Fco Sánchez (1562-1632), los pensadores italianos Bernardino Telesio (1508-1588), Tomás Campanella (1568-1639), Giordano Bruno (1548-1600).

Los creadores de la nueva ciencia fueron: Leonardo de Vinci (1452-1519), Johann Kepler (1571-1630) y Galileo Galilei (1546-1642).

Francis Bacon de Verulam (1561-1626) trabajó también en los cambios de paradigma de la ciencia, aunque no fue fundador del movimiento. La aportación de Bacon fue ofrecer un nuevo método, en su libro Novum Organum, que es lo opuesto al Organo de Aristóteles. Esta obra es la segunda parte de Instauratio magna scientiarum; en Novum Organum combate al silogismo Aristotélico al sostener que es incapaz de suministrar nuevos conocimientos porque si es falsa la conclusión también es falsa la premisa de la cual se deriva; es necesario un nuevo instrumento y ese es la inducción. Fingermann (1986).
La lógica aristotélica quedó reducida valiendo sólo como forma de exposición de las verdades descubiertas por otros métodos; se redujo a una lógica formal que debe completarse con una lógica real; según veremos más adelante en Kant, corresponde a otros métodos proporcionar al pensamiento real un contenido objetivo.

John Stuart Mill (1806-1873) realiza una profunda reforma de la lógica; en su obra “Sistema de lógica deductiva e inductiva” hace la primera formulación de la doctrina de los métodos, donde se tiene en cuenta las necesidades y resultados de las ciencias especiales, por lo que Stuat Mill define a la lógica como la ciencia de las operaciones intelectuales que sirven para la estimación de la prueba; quiere decir que es el procedimiento general que va de lo conocido a lo desconocido, y trata de las operaciones auxiliares de esta operación fundamental. Esta es una lógica real que tiene por objeto los hechos y no las ideas o leyes a priori.
A esta dirección pertenecen: Spencer, Stanley Jevons, en Inglaterra; Lotze y Wundt, en Alemania, y W. James y John Dewey, en Estados Unidos.

En los siglos XVII y XIX tenemos dos tipos de idealismo: el subjetivo con representante máximo Jorge Berkeley (1685-1753) y el absolut, de Hegel (1770-1831).
Berkeley parte de que los datos de nuestros sentidos no pueden tener una existencia independiente de nosotros; por consiguiente esos datos existen en nuestro espíritu. Lo anterior quiere decir que sólo tiene existencia lo que es percibido por el sujeto que piensa; sólo puede ser conocido aquello que forma parte de la conciencia de alguien, de un espíritu.

En idealismo objetivo absoluto o lógico, Hegel identifica la realidad con el pensamiento, con la idea; el pensamiento es la sustancia de la realidad. La realidad del mundo equivale a la realidad de la razón, por lo anterior la tarea de la lógica es describir la realidad. Para Hegel la lógica se convierte en la ciencia de la idea pura y debe seguir su evolución hasta convertirse en naturaleza, mediante un proceso dialéctico.
En este idealismo los objetos son engendrados por el pensamiento, son conceptos, ideas. Fingermann (1986).

En la segunda mitad del siglo XIX se realiza una reforma en la lógica formal, es la logística. Toma como modelo los métodos y procedimientos del razonamiento matemático, intentando crear una lógica más general y más completa que la tradicional o aristotélica. Los lógicos de esta tendencia, mediante operaciones como el cálculo, que está sometido a reglas fijas, tratan de establecer todas las formas posibles del razonamiento. Para estos lógicos, razonar equivale a calcular de acuerdo a ciertas reglas, combinando ciertos signos.
Los orígenes de la logística se encuentran en los trabajos de Leibniz, quien trató de conseguir una notación directa de las ideas, que permitiera reconstruir las formas complejas del pensamiento.

La esquematización fue lograda por lógicos y matemáticos como:
Morgan (1805-1871), Boole (1815-1864), Schröder (1841-1902), Peano (1858-1932). Después tenemos a Bertrand Russell y Rudolf Carnap.
Se trató de encontrar símbolos que expresen las ideas para liberar al pensamiento de los equívocos del lenguaje natural.

La ampliación de la lógica, como dice Carlos Menger, en “Crisis y reconstrucción de las ciencias exactas, La Nueva Lógica“ consiste en dar, al lado de las proposiciones en que se afirma un predicado de un sujeto, otras, cuyo objeto son relaciones. Fingermann (1986).

En el siglo XX hubo un movimiento filosófico que se inició en 1930: “La escuela de Viena” (Wiener Kreis), encabezada por Rudolf Carnap, a los que se les llama neopositivistas, quienes se proponen suprimir toda filosofía, toda ciencia que trate de establecer proposiciones filosóficas en forma especulativa.
Lo que ha de reemplazar a la filosofía es una lógica de la ciencia.

La lógica de la ciencia ha de aplicarse a analizar los conceptos, las proposiciones, las inferencias y teorías de la ciencia; su objeto es establecer una ciencia unitaria, no existen varias ciencias con métodos diferentes o con diversas fuentes de conocimiento.
Según esta escuela no hay más que “la ciencia” en la cual todos los conocimientos encuentran su sitio. La diversidad es aparente y es del lenguaje, que emplean las diferentes partes de la ciencia.
El contenido común del conocimiento son fórmulas de estructuras expresadas por el lenguaje; las cualidades experimentadas subjetivamente son experiencias vividas y no conocimientos. Rechazan todo apriorismo y sólo admiten los enunciados experimentales, fundados sobre el dato y los enunciados de la lógica y de la matemática.
Para Otto Neurath, todos los enunciados de la ciencia pueden ser formulados en el lenguaje de la física; es la doctrina del fisicalismo.

El Círculo de Viena se propuso por los medios modernos de la lógica de la ciencia, la logística, la sintaxis lógica del lenguaje, el fisicalismo, la investigación de los fundamentos matemáticos, luchar contra la metafísica y a favor de una ciencia unitaria, esto lo hizo en el Congreso Internacional de Filosofía Científica, reunido en París en 1935. Fingermann (1986).


1.3.- La Lógica Aristotélica u Organon.

Los primeros filósofos griegos trataron de averiguar qué eran las cosas; sus respuestas las obtuvieron de la percepción sensible, fijándose en fórmulas por medio del lenguaje. Se superan por las necesidades lógicas de querer explicar lo dado. El filosofar nace por la incompatibilidad entre la observación sensorial y el pensamiento. Larroyo (1977).

La reflexión lógica se origina en el período cosmológico: se advierte la diferencia entre observación empírica y pensamiento.
Descubren que sólo el pensar proporciona la verdad; los sentidos suministran mentira y engaño.
El valor del pensamiento se exagera en extremo.
Los primeros filósofos griegos acentúan el valor del pensamiento conceptual; sólo la razón, el lógos, es apto para conocer.

La segunda etapa de la filosofía griega (del año 400 al 450 a. de C.), representada por los sofistas y Sócrates, es importante en el desarrollo de la lógica.
Los sofistas convirtieron la retórica en una técnica, realizaron investigaciones lingüíticas y llegaron a ser los creadores de la gramática y de la sintaxis; hacen estudios sobre las partes de la oración, el uso de los vocablos, la sinonimia y la etimología.
En la retórica los sofistas se vieron obligados a bosquejar una doctrina del arte de probar y refutar; de este modo llegaron a descubrir teóricamente el proceso lógico.

Sócrates trata de interesar al interlocutor sobre el tema del que están tratando y los exhorta, mediante apóstrofes; primera etapa de su método llamada protréptica, de pro, primero, y trepo, cambiar, mudar; a hacer variar la conversación para introducirla en un diálogo filosófico.
Después se inicia la indagación; segunda etapa, requiriendo del interlocutor las respuestas que éste considere correctas, pero que a menudo resultan equivocadas.
Para hacer notorio el error se sirve Sócrates de hacer preguntas encaminadas a confundir al interlocutor; esta es la ironía.
Esta etapa cuenta con dos partes: destructiva y negativa. La primera es el arte de rebatir y se llama eléntica, de elencos, objeción; la segunda es la de dar a luz las ideas de cada cual, de descubrir la verdad; se llama mayéutica, de mayeuein, parir o herística, de heuris ristiché, arte de descubrir. Larroyo (1977).
Sócrates percibe que la meditación filosófica es autoactividad.

La oposición entre Sócrates y los sofistas determinó el punto de partida de la filosofía platónica.
Para Platón el conocimiento general es recuerdo, anámnesis; el conocimiento no se funda en la percepción sensible; ésta sólo ofrece la ocasión para que el alma recuerde algo que ya ha existido; un conocimiento supratemporal y racionalmente válido.
El método de Platón es la intuición evocativa, synagoogée, sinopsis; es una pura y elevada concepción de lo real; el alma estimulada por una diversidad de percepciones sensibles, busca una pluralidad de Ideas, por lo que la ciencia se propone la tarea de descubrir las múltiples Ideas y sus mutuas relaciones. Es un avance de Platón sobre Sócrates al querer fijar la conexión lógica de los conceptos entre sí.
Con Aristóteles culmina el período sistemático de la filosofía griega; su doctrina acoge y asimila los rendimientos de la filosofía precedente.

Los escritos Aristotélicos se dividen en tres grupos:

a) Los acroamáticos o esotéricos, que constituyen el corpus aristotelicum,
fueron para los oyentes del Liceo.
b) Los exotéricos, los que fueron compuestos para el público en general.
c) Los hipomnemáticos, guías de trabajo destinadas al uso personal del
filósofo.


Forma literaria de los escritos aristotélicos. Larroyo (1977).
Los acroamáticos o esotéricos.
Tratado didáctico.
Los exotéricos.
El diálogo, a lo Platón.
Las hipomnemáticas.
La nota, prontuario o memorándum



Aristóteles es el primer filósofo que se propone investigar la estructura lógica de la ciencia; la doctrina del pensar científico. Los sofistas y Sócrates se habían dado cuenta de la esencia de la actividad científica y sus observaciones les hicieron separar las formas del proceso cognitivo, del contenido del mismo.
Aristóteles elabora un sistema, con los ensayos dispersos, y llega a esta perspectiva poco a poco.
Los escritos del Organon surgieron poco a poco, como consecuencia de reflexiones del uso y sentido del lenguaje. Larroyo (1977).
El tránsito de una lógica gramatical a una lógica noética tuvo efecto alrededor del concepto opinión.

El corpus aristotelicum se compone de seis apartados:


a) Tratados de Lógica.

Categorías.
Peri hermeneias.
Primeros Analíticos.
Segundos Analíticos.
Tópicos.
Refutaciones Sofísticas.





b) Filosofía Primera (Metafísica). Colección de Trabajos dispuestos en catorce libros, numerados en mayúsculas griegas, excepto el segundo que lleva alfa minúscula.


I, III, IV, VI (ABGE) Historia, Concepto y temática de la metafísica.
XI (K) Resumen del grupo anterior.
XIII, XIV (M, N) Teoría de los números y de las ideas.
XII (L) De la Filosofía como teología.
V (D) Vocabulario filosófico.
VII, VIII, IX (ZHTh) Tratado de la sustancia.
II (a) Introducción a la Física especulativa.
X (I) De lo uno y lo múltiple.


c) Filosofía

Física.
Del cielo.
De la Generación y la corrupción.
De los meteoros.
De la historia de los animales.
De las partes de los animales.
De la generación.
Del incesto de los animales.



d) Del alma: nombre colectivo que comprende:

Del sentido y lo sentido.
De la memoria y la reminiscencia.
Del sueño.
Del insomnio.
De la larga y de la corta vida.
De la vida y la muerte.
De la respiración.
De la juventud y senectud. (editado en algunas ocasiones)
Los dos primeros capítulos del tratado: De la vida y la muerte



e) Filosofía Práctica.
Ética Eufemia.
Ética Nicomaquea.
Magna Ética.
Política.
Constitución de Atenas.
f) Filosofía Poyética.
Retórica.
Poética (Fragmento).



La doctrina Aristotélica evolucionó al correr de los años, en su obra se advierten diferencias de concepto sobre un mismo tema; los compiladores de las obras no tomaron en cuenta un criterio cronológico para ubicar las parte dentro de cada tratado; las mismas fueron incrustadas en una obra por tratarse de un mismo tema, de ahí los problemas de interpretación. Larroyo (1977).

El Organon no fue escrito en un período; es producto de la evolución del pensamiento aristotélico. Se consideran tres etapas en el pensamiento aristotélico:

a) La etapa platónica, en Atenas (hasta 348 a. de C.).

b) La etapa independiente, en Assos, Lesbos, Mitilene y Macedonia (hasta el
335).

c) La etapa de madurez, en Atenas (hasta su muerte).

La evolución de la lógica se confirma cotejando ciertos escritos del Catálogo de Ptolomeo, en particular el titulado “De los vocablos opuestos”. Larroyo (1977).

El ordenamiento de los llamados escritos lógicos se debe, al parecer a Andrónico de Rodas. Advirtió que Aristóteles se ocupó en las Categorías, del concepto, de la palabra aislada; en el Peri hermeneias, de la proposición; en los Primeros Analíticos, del silogismo; en los segundos Analíticos, de la prueba científica; en los Tópicos, de las inferencias dialécticas, y en los Elencos o Refutaciones sofísticas, de los pseudorrazonamientos. Larroyo (1977).

En la época culminante de su concepción lógica, Aristóteles se afirmó en la idea de vincular los principios lógicos a la naturaleza del conocimiento científico.

La lógica aristotélica se puede caracterizar por esta triple tarea:

a) El designio de la lógica es metodológico.

b) Aristóteles ve a la lógica como propedéutica, en su actividad docente.

c) Trata la cuestión ontológica de la verdad; es una lógica epistemológica.


La lógica de Aristóteles se compone de tres dominios:

a) La doctrina del concepto.

b) La doctrina de la Proposición.

c) La doctrina del razonamiento.

Los conceptos se estudian en el tratado de las Categorías, redactado en la segunda etapa de la actividad filosófica de Aristóteles.
El concepto es el qué de una cosa; todos se obtienen por abstracción y pueden ser más o menos generales.
Para obtener el concepto se pone en práctica la definición (orismós), la que consiste en buscar el género próximo y la diferencia específica.


Concepto (Larroyo 1977).
El hombre es un animal. Género próximo.
Racional. Diferencia específica.


Los conceptos más generales; los que no se pueden aplicar como especies de otros conceptos, se llaman Categorías; Aristóteles estableció diez:


Categorías Aristotélicas. Larroyo (1977).
La sustancia Caballo.
La cantidad De tres pies de largo.
La cualidad Blanco, ignorante.
La relación Doble, más grande.
El lugar En el Liceo, en el templo.
La acción Corta, quema.
La pasión Es odiado, es herido.
El tiempo El año pasado, mañana.
La posición Está ahí, sentado.
El hábito Está calzado.



Estas categorías corresponden a distinciones gramaticales: la categoría de sustancia corresponde al sustantivo gramatical; las categorías de cualidad, cantidad y relación, al adjetivo; las categorías de lugar y tiempo, al adverbio y las categorías de: acción, pasión, posición y hábito, al verbo.

El Peri hermeneias, posterior a las Categorías, el tránsito de la lógica gramatical a la lógica noética.
El lógos, además de la palabra y en nexo con ella, significa la forma del pensamiento; el lenguaje ofrece términos los que se enlazan formando el juicio o la proposición.
“La verdad y el error no tienen su sede en los conceptos y en su expresión (la palabra), sino en el enlace o en la separación de los conceptos; lo que tiene lugar cuando se afirma o se niega un predicado de un sujeto. Todo lo que es objeto de pensamiento, en definitiva, es objeto de afirmación o negación: pensar es afirmar o negar un predicado de un sujeto”. Larroyo, 1977, p. XLVII-XLVIII).
Sobre esta noción de juicio se fundan las operaciones proposicionales, de las cuales Aristóteles define:

a) La oposición contraria.

b) La oposición contradictoria.

c) La subordinación.

d) La conversión.


La parte fundamental de la lógica Aristotélica es el concepto de derivación (apodeixis). Aristóteles demuestra esta teoría en los Analíticos.


Apodeixis o Analíticos
Primeros Analíticos. La deducción.
Segundos Analíticos La prueba y el conocimiento.


Los principios fundamentales de esta doctrina, que son la base de la lógica tradicional, son los siguientes:

a) Concluir significa derivar un juicio de otros dos.

b) La conclusión al ser afirmación de un concepto sobre otro, necesita para
fundar la predicación, de un tercer concepto, que vincule los dos primeros.

c) El tercer concepto debe encontrarse en determinada relación de subsunción;
de lo particular en lo general.

En el Peri hermeneias, sólo trata Aristóteles de dos tipos de juicios, que interesan para la relación de subsunción:


Juicios para la relación de subsunción.
Cantidad Subsumir el sujeto en el predicado, según su extensión. Permite distinguir juicios: universales, particulares o individuales.
Cualidad Por lo que se afirma o niega la subsunción Se predica la compatibilidad o separación de los conceptos.


Por lo anterior se produce la clasificación de las especies (schémata, figuras) de los silogismos, tomando en cuenta cómo las relaciones de subsunción de los conceptos, dadas en las premisas, hacen posible la subsunción buscada entre el sujeto y el predicado de la conclusión; la relación se expresa por el lugar que ocupa el término medio en ambas premisas.



Silogismo.
Todos los hombres son falibles. Hombre: término medio.
Los sabios son hombres. Sabios: extremo.
Los sabios son falibles. Falibles: extremo.


Los segundos Analíticos presentan el método de la derivación, en el aspecto de la prueba y el conocimiento científicos.
La demostración dice, es un silogismo que proporciona conocimiento, y conocimiento epistémee es el saber por principios, por causas; deriva siempre de premisas indubitables. “…todo saber proviene en última instancia de premisas ya no demostrables, pero que constituyen supuestos de toda demostración. De éstos señala Aristóteles tres: los axiomas, las definiciones y las hipótesis.” Larroyo (1977, p. L).

La ciencia en Aristóteles se desarrolla entre dos extremos: los principios indemostrables y los individuos y hechos singulares. Larroyo (1977).

La ciencia no puede descender hasta los individuos, como dice Aristóteles: no hay ciencia sino de lo general, pero tampoco, existencia sino de lo individual. No hay conocimiento apodíctico del individuo porque el mismo consta de infinito caracteres que no es posible reducir a conceptos generales.
La ciencia no puede dar razón de los puntos de partida del conocimiento, axiomas, principios, hipótesis, porque éstos tienen validez incondicionada inmediata. Larroyo (1977).

De la naturaleza del silogismo y de la derivación se comprende, que el proceso de la ciencia radica en derivar conocimientos menos generales, de otros más generales.
El proceso apodíctico y explicativo de la ciencia tiene un límite; no es posible probar los últimos fundamentos de la prueba; no es posible explicar la causa última de la explicación.
Si la ciencia quiere cumplir su tarea de explicar de lo particular mediante lo general es preciso que se eleve a los principios generales e indemostrables, cuya validez se ofrece en forma inmediata y absoluta; debe proceder a la tarea de la derivación, de la prueba, y de la explicación, la búsqueda de los puntos de partida de todo proceso derivativo, de los últimos fundamentos de toda operación demostrativa, de los principios más elevados de toda deducción explicativa. Larroyo (1977).

Aristóteles llama dialéctica a la función inquisitiva de estos principios, y en los Tópicos presenta los postulados de su fundamentación.

La investigación parte de lo particular, dado en la percepción y de las representaciones habituales, para ascender a lo general, de donde debe ser explicado y probado lo singular. La investigación sigue el camino opuesto al de la derivación: éste es deductivo; aquél inductivo y epagógico.

Para alcanzar, por la epagogía, conocimientos probables, es obligado partir de determinados y comunes puntos de vista. Para argumentar a favor de algo es imprescindible encarar una cuestión, tema de conocimiento, desde un cierto ángulo, desde un lugar dialéctico; estos puntos de vista son los predicables o categoremas, de los cuales Aristóteles señala cuatro: accidente, género, propio y diferencia.

La inferencia está expuesta a error, a veces los razonamientos parecen verdaderos y no lo son; Aristóteles redactó las “Refutaciones Sofísticas”, destinadas a estudiar los razonamientos falsos; en este tratado se distinguen estos razonamientos, cuáles son sus clases y cómo pueden ser descubiertos.
Aristóteles distingue tres clases de razonamientos, desde el punto de vista de su validez:


Razonamientos Válidos según Aristóteles. Larroyo (1977).
Razonamiento apodíctico. Concluye partiendo de premisas verdaderas.
Razonamiento epagógico.
Su conclusión sólo es probable.
Razonamiento erístico.
Dialogar disputando.


Análisis General.
En la descripción del contenido del Organon vemos que Aristóteles considera al silogismo como el modelo de demostración; la sorpresa la encontramos cuando tomamos una obra de lógica, las que se usan para la docencia, se presenta el silogismo como un proceso que trató Aristóteles y que sólo sirve como conocimiento cultural. La afirmación que hago tiene repercusiones fuertes:

a) Por qué se elimina la forma en que Aristóteles presenta el silogismo, como elemento de demostración?

b) Por qué si Aristóteles dice que la ciencia es de lo general, pero se inicia en lo particular, no se reconoce que las leyes de la ciencia se hacen con lo particular, como dice Aristóteles, y se considera a la lógica sólo como sistema deductivo?

c) Por qué no se dice que las leyes se hacen, precisamente, al generalizar, para enunciarse de manera universal, mediante proposiciones lógicas universales?

Hice una selección de parágrafos de “Tópicos”, que es la parte del Oganon que trata de la demostración, donde Aristóteles expresa la función del silogismo.

Cuántas críticas se hace a la lógica Aristotélica; la pregunta sería: son todas honestas?
La ciencia actual ha evolucionado en el objeto de estudio y en sus métodos y se habla de crear una lógica dialéctica o dialógica; la pregunta sería: también Aristóteles define el concepto dialéctica con el sentido que se le pretende hacer a la lógica; por qué no se dice que Aristóteles presentó la lógica con ese carácter?
Si la lógica Aristotélica ha sido rebasada por los nuevos conocimientos científicos, otra pregunta sería: qué es lo que hay que hacer con la lógica?
Cambiarla toda?
Es posible este cambio?
Qué pasará con la ciencia, podríamos, decir vieja?
Qué hay de las revoluciones científicas de Khun?
De verdad hay cambios tan pronunciados para hablar de revoluciones?
Qué pasa en verdad con la obra de Khun: “La estructura de las revoluciones científicas?
Si en verdad se realizan las revoluciones científicas, qué pasa con la sistematización de la ciencia?
De lo que se hace en la ciencia y lo que se divulga, cuánto hay de verdad?

Parágrafos del libro primero de Tópicos:

Parágrafo 3 del capítulo I. (Larroyo (1977, p. 223). “El silogismo es una enunciación en la que, una vez sentadas ciertas proposiciones, se concluye necesariamente una proposición diferente de las proposiciones admitidas, mediante el auxilio de estas mismas proposiciones.”
Parágrafo 4 del capítulo I. Larroyo (1977, p. 223). “Es una demostración cuando el silogismo está formado de proposiciones verdaderas y primitivas, o bien de proposiciones que deben su certidumbre a proposiciones primitivas y verdaderas.”
Parágrafo 5 del capítulo I. Larroyo (1977, p. 223). El silogismo dialéctico es el que saca su conclusión de proposiciones simplemente probables.
Parágrafo 2 del capítulo 4. Larroyo (1977, p. 225). “Los elementos de donde salen los razonamientos dialécticos, son tantos como los elementos con que se forman los silogismos y se confunden con ellos. Los razonamientos dialécticos proceden de las proposiciones. Los elementos con que se forman silogismos son precisamente las cuestiones que deben resolverse. Toda proposición, toda cuestión, expresa: o el género de la cosa, o lo propio, o el accidente…”

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